УДК 025.2

Шилов В. В., Короткова Т. В.

Моделирование библиотечных фондов:
история с математикой

Дан критический анализ методов моделирования библиотечных фондов, разрабатывавшихся в отечественном библиотековедении на протяжении последних трех десятилетий. Отмечен ряд факторов, обусловивших ограниченную применимость известных математических моделей.

Объективная необходимость непрерывного совершенствования методов моделирования фондов как средства оптимизации процессов их формирования обусловлена тем, что библиотечные фонды представляют собой значительный информационный и материальный ресурс и требуют немалых затрат государства на обеспечение их нормального функционирования.

Математические модели в принципе позволяют оценить эффективность принимаемых решений, не прибегая к их практической проверке.

Для анализа методов моделирования документных фондов библиотек, разрабатывавшихся в отечественном библиотековедении более трёх последних десятилетий, мы выбрали небольшое число источников, в совокупности способных, как мы полагаем, отразить общее состояние дел в данной предметной области. Чтобы обеспечить работу с первоисточниками, мы отказались от унификации обозначений, тем более что их содержание не всегда можно идентифицировать.

В разработке математических моделей, применимых к библиотечной деятельности, прослеживаются два направления.

Первое направление. Разрабатывается некий критерий, с помощью которого можно оценить деятельность библиотеки в целом. Если в критерии заложен достаточно высокий уровень обобщения, то его можно применить к оценке работы разных библиотек. Тот или иной уровень оценки заставляет анализировать исходные данные, например, уровень организации обслуживания, качество фонда, затраченные средства и т.д. Подразумевается, что осуществление необходимых организационно-технических мероприятий сможет улучшить значение общей оценки.

Второе направление. Непосредственным объектом моделирования является библиотечный фонд (документный фонд библиотеки), поскольку именно этот объект определяет специфику деятельности библиотечного учреждения как такового. Исходные данные (интенсивность спроса, стоимостные показатели) закладываются непосредственно в модель и играют в ней роль параметров – величин, определяемых условиями деятельности библиотеки. Ставится задача – найти между некоторыми параметрами соотношения, которые являются наилучшими с точки зрения поставленных проектировщиком целей.

К первому направлению можно отнести труды, в которых рекомендуется достаточно осмотрительно подходить к применению стоимостных показателей для оценки эффективности работы библиотеки. Для научных библиотек, как отметил Ю. Н. Столяров в 1973 г., «подлинно объективным критерием эффективности работы следует понимать оптимальную степень удовлетворения читательских запросов на литературу и библиографическую информацию, а также максимально возможный в данное время уровень организации их обслуживания» [1]. Автор напрямую связал уровень культуры обслуживания и его организации с материальным и финансовым обеспечением деятельности библиотеки. «Закономерно считать, – подытожил Ю. Н. Столяров, – что научные библиотеки, являющиеся необходимой составной частью науки, имеют право на часть этих средств» (имеются в виду средства, выделяемые государством на развитие науки. – В. Ш.) в целях повышения уровня организации обслуживания и, соответственно, экономии времени учёных на поиск и получение необходимой информации. Фактически
Ю. Н. Столяров поставил вопрос о поиске оптимального соотношения между полнотой и оперативностью обслуживания, с одной стороны, и затратами, необходимыми на достижение их определенного уровня, – с другой.

В 1976 г. М. Кирюхин и А. Кац сделали попытку рассмотреть в качестве критерия эффективности соотношение между затратами библиотеки на осуществление основной деятельности и числом книговыдач – основным показателем, характеризующим объём библиотечного обслуживания, как полагали авторы. Ю. Н. Столяров [2] подверг критике выбор показателя книговыдачи в качестве результативного, настаивая на ранее сформированной позиции, что только полнота обслуживания (относительный показатель в отличие от числа книговыдач – абсолютного показателя) может объективно определять содержание критерия эффективности.

Ю. Н. Столяров попытался усовершенствовать свой подход, введя в критерий показатель эффективности полезных затрат читательского времени. Схема моделирования критерия по Ю. Н. Столярову выглядит следующим образом:

                                                                        ⁽¹⁾

где T – эффективность обслуживания читателей по критерию «время»;

t_П– время работы читателя над книгой или другим документом (полезное время);

t_С – суммарное время, затраченное читателем на посещение библиотеки.

Далее автор вводит понятие функциональной эффективности Эф.:

                                         (2)

при П_П – 1, Т – 1,

где П_П – полнота удовлетворения читательского спроса (отношение числа пертинентных книговыдач к числу пертинентных требований), после чего предлагается вычислить показатель экономической эффективности Эф._.:

                                (3)

где руб, по всей видимости, обозначает общую сумму затрат на осуществление деятельности библиотеки.

Модель (2) не выглядит достаточно логичной с точки зрения обыденных представлений о понятии эффективности. Казалось бы, чем больше эффективность системы, тем больше должна быть и величина соответствующего показателя, а не наоборот. Величина Эф_функц действительно близка к единице, но теоретически она может быть и больше и меньше единицы, что затрудняет сравнение эффективности работы разных библиотек. Размер отпущенных библиотеке средств может колебаться в разных пределах в зависимости от «мощности» библиотеки. Поэтому практически всегда значение Эф_функц по
Ю. Н. Столярову меньше единицы. Это наводит на мысль, что для обозначения критерия эффективности удобнее было бы пользоваться разностью:

В этом случае при увеличении затрат (руб) и отсутствии положительных сдвигов в функциональной эффективности (т.е. при снижении экономической эффективности), понижалось бы и значение показателя эффективности. Однако напомним, что Эф_функц. ® 1 при П_П ® 1 и Т ® 1. Это значит, что при достижении уровней полноты удовлетворения спроса и уровней «полезности», близких к 100%, бόльший размер затрат не обязательно свидетельствует о меньшей экономической эффективности. В действительности существенная разница в объёмах необходимого финансирования библиотечной деятельности объясняется не только лучшей или худшей организацией обслуживания, но и просто объёмом библиотечного обслуживания, например числом книговыдач или числом пользователей.

Корректной задачей, на наш взгляд, выглядело бы статистическое исследование ситуации, когда дальнейшее увеличение затрат не приводит к заметному положительному сдвигу в уровне качества обслуживания. Например, в показателе полноты удовлетворения спроса заложена тенденция приближения к некоторому естественному пределу.

Другим спорным моментом в модели (2) является произвольный характер построения критерия функциональной эффективности – деление друг на друга величин П_П и Т (1). Оба показателя отражают вероятностные процессы: удовлетворение читательского спроса и так называемые полезные для читателя затраты времени. И оба представляют собой вероятности соответствующих событий (удовлетворение читательского требования и определённая величина «полезных» затрат времени). В таком случае произведение этих вероятностей и фиксировало бы вероятность удовлетворения спроса при условии некоторого уровня «полезных» затрат времени.

К такому пониманию критерия функциональной эффективности Ю.Н. Столяров пришёл в 1982 г. [3]. Полная и достоверная картина многообразного процесса – «библиотечной работы» (автор дает перечень ряда операций) сводится к двум показателям:

P(П) – ожидаемая вероятность полноты удовлетворения потребностей;

P(Т) – вероятность того, что всё время работы абонента над документом будет полезным.

Общий функциональный критерий результативности обслуживания абонентов библиотеки равен произведению этих показателей:

Идея использовать вероятностный подход к измерению качества как определение вероятности сочетания некоторых различных (довольно разнородных) свойств представляется плодотворной. Что касается возможности более или менее точного измерения затрат читательского времени в библиотеке, то она вполне подтверждена экспериментально [2]. Рассмотрим этот момент более пристально.

После того как мы подставили в модель (3) предыдущие выражения, она приобрела такой вид:

из чего видна существенная необходимость измерения именно «неполезных» затрат времени читателя, например на ожидание доставки документов к месту обслуживания. В обозначениях модели (1) это разность t_c– t_п, но как таковая она не является объективным показателем «неполезных» затрат времени. Затраты времени читателем «на себя» - это характеристика читательского контингента данной библиотеки, не зависящая от деятельности библиотеки (это и число читательских требований в расчёте на одного читателя, и скорость усвоения полученной информации и т.д.). Об уровне организации библиотечного обслуживания говорят непосредственные затраты читателя на ожидание обслуживания, эти же затраты – длительность библиотечных операций (нормативная или реальная) на обслуживание читателя. Поэтому целесообразно анализировать не разность t_c– t_п, а сумму t_библ + t_п.

Общая картина моделирования документных фондов библиотек, сложившаяся в рассматриваемый период, является практически односюжетной. Из двух видов фондов по признаку стабильности состава документов подвергаются моделированию преимущественно так называемые фонды переменного состава. К ним прежде всего относятся подсобные фонды при читальных залах, фонды библиотек-филиалов в централизованной библиотечной системе. С определённой долей условности можно считать таковыми фонды библиотек-депонентов в системе депозитарного хранения. Поскольку фонды переменного состава располагаются относительно близко к месту обслуживания, их именуют также оперативными фондами.

Термин фонды переменного состава является условным. Строго говоря, не существует документных фондов библиотек сугубо постоянного состава, поскольку само существование библиотечных фондов не мыслится без постоянного притока новых документов. Только отдельные части фондов, например некоторые виды коллекций, стабильны по составу. В фонде постоянного состава стабильным по определению является фонд уже поступивших документов. Типологическое различие между фондами переменного и постоянного состава определяется их назначением. Соответственно различаются и проблемы управления формированием этих фондов: в одном случае – прогнозирование объёма поступлений, роста и размещения фонда; в другом – проблемы первичного и вторичного отбора, поддержание объёма фонда на относительно стабильном уровне.

С математической точки зрения (зависимость между поступлением и выбытием) наиболее интересные задачи возникают при моделировании оперативных фондов. Назовём лишь некоторые: объём подсобного фонда при наличии основного фонда, обновляемость подсобного фонда, сроки хранения документов в подсобном фонде и др. Параметр t_библ при решении этих задач играет первостепенную роль. В фондах постоянного состава зависимость между объёмами фонда в целом и новыми поступлениями теоретически отсутствует.

Значительной работой, посвященной задаче оптимального формирования оперативного фонда в крупной библиотеке, имеющей центральный (основной) фонд, на наш взгляд, является статья Е. Г. Клеймана и В. А. Львова [4]. Авторы решили найти оптимальные значения n_опт(объём текущего пополнения оперативного фонда) и t_опт (срок хранения документов в этом фонде) путем исследования целевой функции S(n, t) с учётом стоимостных затрат. Математическая модель представляет собой разность между затратами в случае, если бы весь спрос на документы удовлетворялся целиком с помощью подсобного фонда, и затратами в том случае, если бы для удовлетворения спроса использовался только центральный фонд (затраты на формирование центрального фонда не рассматриваются):

                           (4)

Здесь:

N – число документов, интересующих абонентов;

n – число документов, приобретаемых для оперативного фонда;

a – совокупные затраты на помещение документа в оперативный фонд, при этом a = a₁+a₂, где a₁ – средняя стоимость одного документа, a₂ – средние расходы на библиографическую обработку одного документа в подсобном фонде;

b– средняя стоимость хранения одного документа в подсобном фонде в течение года;

c– совокупные затраты, связанные с пересылкой документа (или его копии) из центрального фонда в оперативный; причём c = c₁+c₂, где c₁ – средняя стоимость пересылки, c₂ – средняя стоимость потерь рабочего времени потребителя из-за ожидания документа в период пересылки документа из центрального фонда в оперативный;

где  – время ожидания, а η и χ – эмпирически подбираемые коэффициенты;

 ^{– функция запрашиваемости,}

где m – номер документа в ранжированном ряду, λ – константа, определяемая экспериментальным путём для каждого конкретного случая. Через
t лет запрашиваемость документа уменьшается пропорционально e^-αt ; α – коэффициент старения, определяемый экспериментально;

Анализируя представленную модель, авторы пришли к выводу, что оптимальный объём оперативного фонда n_опт подчиняется прежде всего стоимостным потерям от ожидания документа (при фиксированных значениях прочих показателей), в то время как оптимальный срок хранения t_опт зависит от стоимостных потерь «весьма слабо».

Пример 1: N = 50000; λ = 4000;N₀ = 20; a = 5; b = 0,5; α = 0,3.

Авторы выяснили также, что оптимальный срок хранения t_опт определяется в основном коэффициентом старения α и весьма устойчив к изменению остальных параметров.

Пример 2: N = 100000, λ = 7500; N₀ = 30; a = 3; b = 0,5; c = 10.

Эти результаты весьма важны для уяснения общих закономерностей формирования оптимального состава подсобных фондов любой библиотеки с разветвлённой системой фондов. Практическое значение их состоит в том, что при организации подобного исследования в конкретной библиотеке требуется предвидеть серьёзные трудозатраты на эмпирические поиски конкретных (т. е. характеризующих данную библиотеку) значений стоимостных показателей и коэффициентов старения. Отметим также попытку авторов перевести показатель временных издержек пользователей в стоимостную форму, что, по всей видимости, должно характеризовать контингент пользователей данной библиотеки с точки зрения среднего уровня их заработной платы.

Возможности использования методов теории оптимального управления запасами (ТУЗ) для решения некоторых задач управления формированием библиотечных фондов исследованы в ряде трудов Государственной публичной библиотеки им. М. Е. Салтыкова-Щедрина (1983–1986). В простейшую модель ТУЗ (спрос рассматривался как стационарная величина) был введен показатель сроков доставки документов к месту обслуживания из удаленных фондов. Цена комплектуемого документа и стоимость его обработки были разделены [5]. Обе величины в качестве разовых затрат должны были распределяться на весь срок активного использования документа:

,           (5)

где C_П – удельные затраты на приобретение издания (одного наименования) и его каталогизацию;

C_И – цена приобретённого издания (номинал);

s – число экземпляров издания, приобретаемых для подсобного фонда;

h – число экземпляров издания, доставляемых для удовлетворения спроса из основного фонда;

C_хран  – затраты на хранение экземпляра издания в течение года;

C_дост  – затраты на доставку экземпляра издания к месту выдачи из основного фонда;

ε – корректирующий коэффициент в зависимости от сроков доставки, соответственно, времени ожидания потребителя:

гдеT_дост – длительность операции доставки документа к месту обслуживания;

T_возвр – среднее время использования документа потребителем;

Θ – период активного обращения экземпляров (начальный период хранения);

T – период между i-й и (i+1)-й выдачами экземпляров документа (период обращения);

Т₁ и Т₂ – периоды, пропорциональные величинам s и h, причём имеют место соотношения:

μ – интенсивность спроса в начальный период хранения, так что если число потребителей равно S, то

Исследование функции (5) привело к выводу, что оптимальная полнота оперативного фонда π определяется сугубо соотношением издержек на хранение и доставку с учетом корректирующего влияния временных затрат потребителя на ожидание доставки изданий, затребованных из центрального фонда:

Если документ сохраняет актуальность длительное время, период его активного обращения стремится к возрастанию и влияние цены издания на оптимальный уровень полноты комплектования становится ничтожным. Однако этот фактор имеет значение только в случае отсутствия ограничений в объёмах финансирования, что для подавляющего большинства библиотек нереально. Объём бюджетного финансирования библиотечной деятельности определяется в текущем планировании и учитывает реальную рыночную, а не распределённую цену документов.

Решение задачи об оптимальной экземплярности комплектования подсобного фонда на основе модели (5) упрощается, если число экземпляров h представить фиксированной величиной: h=1 или h=2, что соответствует числу обязательных экземпляров документов, направляемых в основные фонды крупнейших библиотек. В любом случае для реализации модели требуется точное измерение показателей стоимости хранения и доставки, времени доставки документов к месту обслуживания. Однако при этом остаётся нерешённой задача – определить оптимальные сроки хранения документов в подсобном фонде.

Оптимизация сроков хранения документов в библиотечных фондах невозможна без уяснения закономерностей устаревания информации и, соответственно, устаревания документов как источников информации. В системе понятий, рассмотренных нами по статье Е. Г. Клеймана и В. А. Львова, требуется установление «коэффициентов старения», свойственных документам той или иной отрасли знания, используемых в конкретной обстановке места и времени. С этой точки зрения интерес представляют труды В. М. Мотылева, посвященные изучению сущности процесса старения литературы.

В [6] исследователь проанализировал значительное число публикаций отечественных и иностранных авторов, посвященных проблеме старения информации и документов как источников информации и пришёл к заключению: «В совокупности научно-технической литературы (в целом, отдельно по каждой науке, теме, проблеме или вопросу) существует некоторое множество документов, необходимое и достаточное для получения всей информации. Это множество меньше всей совокупности НТЛ и состоит из относительно поздних публикаций. В него не входят документы, информация из которых полностью включена в другие, более полные, или устарела. Наличие указанного множества документов, обеспечивающего функционирование науки и производственной деятельности, позволяет информационным системам (библиотекам, институтам информации и т.п.) ограничить комплектование и, следовательно, объёмы своих фондов. (Исключение составляют хранилища, выполняющие архивные функции.)». И далее: «Появление новых публикаций, включающих часть этой же информации, уменьшает необходимость в первом издании, старит его. Старение содержащейся в документе информации, естественно, влечёт за собой старение документа, так как необходимость в его использовании резко уменьшается», т.е. дано некоторое теоретическое обоснование подходов к формированию оперативных фондов: они должны содержать лишь некоторое множество не устаревших (в указанном выше смысле) документов. В. М. Мотылев поставил вопрос о необходимости создания «точной количественной градации» процесса устаревания документов – по сути, как мы понимаем, математической модели, на основе которой можно построить «градацию», однако воздержался от расчёта границ множества.

Весьма близким к попытке установления границ упомянутого множества стало исследование В. М. Мотылевым сущности показателя полужизнь научной литературы – времени, «которое нужно для выхода из употребления половины текущей литературы, находящейся в обращении» [7]. Хронологически момент завершения периода полужизни, по В. М. Мотылёву, – это медиана между началом отсчёта и моментом поступления последнего требования на документ (группу документов). В полупериод «до медианы» поступают 50% всех требований, но величина этого полупериода во много раз меньше, чем длительность полупериода «после медианы», где зафиксированы остальные 50% требований.

«При учёте книговыдачи не в одной, а в нескольких или во всех библиотеках мира да ещё в совокупности с личными библиотеками, – говорит В. М. Мотылёв, – вообще не найдётся книг (наименований), которыми когда-нибудь прекратят пользоваться». В подобном астрономическом масштабе этот вывод неопровержим, но в отношении к фонду конкретного назначения в библиотеке определённого типа с известным контингентом пользователей его справедливость весьма относительна.

В начале 1970-х гг. в Государственной библиотеке СССР им. В. И. Ленина проведено опробование вероятностных моделей, описывающих использование русской книги (в основном фонде библиотеки) на протяжении предшествующих двадцати лет. Один из выводов исследования: возможны вспышки популярности отдельных книг после того, как они пролежали в хранилище значительное время, но подобные истории «встречаются довольно редко». С момента вспышки характер дальнейшего использования данных книг аналогичен историям обращаемости других категорий изданий (убывающая геометрическая прогрессия) [8].

Функции удовлетворения единичных требований всегда можно перенести на основные (депозитарные, архивные и т.п.) фонды, а период полужизни определять для документов, сохраняемых в фондах переменного состава. С учётом этого обстоятельства точнее было бы именовать рассматриваемое явление полупериодом активной жизни документа. Момент окончания полупериода может служить началом наблюдения библиотекарей за интенсивностью дальнейшего спроса на соответствующую группу документов, часть которых в дальнейшем подвергнется исключению из фонда переменного состава.

Если для управления формированием подсобного фонда применяется модель (5), то период активного использования документов, обозначенный θ, может быть сопоставлен с полупериодом активной жизни документов.

Ответ на вопрос о коэффициентах старения был найден в ходе решения более общей задачи – об оптимальных периодах хранения литературы. Объектом исследования были фонды библиотек, участвовавших в системе депозитарного хранения фондов. Те документы, которые с течением времени становятся малоспрашиваемыми, целесообразно передавать в ограниченное число специализированных библиотек (депозитариев). Для библиотек-депонентов требовалось определить критерий выделения малоспрашиваемых частей фонда. По мнению В. М. Дмитриева [9], употребление в качестве критерия абсолютного числа книговыдач поставило бы в неравное положение библиотеки с существенно различными объёмами фондов и числом читателей, поэтому он предложил использовать традиционный для библиотек показатель обращаемости фондов. Критическое значение обращаемости фонда было найдено путем построения «простейшей» (по выражению В.М. Дмитриева) целевой функции стоимости. Таковая представляет собой разность между затратами на хранение части фонда объёмом N₀ и затратами на доставку этих документов из депозитария в случае, если в библиотеке-депоненте возникнет спрос на эти документы интенсивностью n₀:

                                                ⁽⁶⁾

Здесь C₁ – стоимость хранения единицы литературы;

C₂ – стоимость доставки документа по единичному запросу.

Поскольку отношение числа выдач (спрос удовлетворяется) к объёму данной части фонда представляет собой показатель обращаемости (о = n/N), то критическое значение обращаемости в случае нулевого значения разности (С=0) выглядит как

Использовав имеющиеся в его распоряжении на тот момент данные о стоимости, В.М. Дмитриев вычислил o_крит= 0,22/0,40=0,55. По достижении этого уровня средней обращаемости библиотеке рекомендовано передавать наименее спрашиваемые документы в депозитарий.

Особая привлекательность результатов данного исследования состояла в существенной простоте применения критерия к реальным процессам использования фондов. Благодаря анализу показателей обращаемости в фондах нескольких российских научных библиотек были даны конкретные указания об оптимальных сроках хранения литературы в фондах раздельно по крупнейшим отраслевым и типологическим разделам фонда (использовались индексы ББК по [10]).

Иллюстрацией обработки некоторых из этих данных графическим методом служит рисунок. Точки пересечения трендов с критическим уровнем обращаемости отбрасывают на ось абсцисс оптимальные сроки хранения документов: для отраслевого отдела 6 – 16 лет; для отделов 64, 65, 67 и 68 – 21 год, для отделов 62 и 66 – 28 лет (индексы отраслей знания по [10]).

Рис. Уменьшение обращаемости отраслевых разделов фонда в зависимости от возраста издания (по В. М. Дмитриеву [9]. Реконструкция).

Данный метод оптимизации позволил исследователям проблемы депозитарного хранения выйти на обобщённые рекомендации для библиотек-депонентов, ориентируя их на своевременное освобождение фондов от малоиспользуемых документов [11].

Результаты исследования, предназначенные для научных библиотек, оказались весьма удобными в практическом применении. Очевидная основательность выбранного метода сбора и обработки материалов побудила в дальнейшем разработать подобные рекомендации для массовых библиотек. При этом исходили из гипотезы, что закономерности устаревания документов определяются не столько типом библиотеки, сколько отраслевой и типологической характеристикой документов [12].

Опубликованные данные об обращаемости были представлены как члены ряда убывающей геометрической прогрессии. Это позволило определить величины оптимальных периодов хранения T_a по формуле числа членов ряда:

где o_тк – нормативная обращаемость документов в период текущего комплектования (т.е. в начальный период хранения);

o_вт – нормативная обращаемость в момент вторичного отбора;

r– коэффициент устаревания данной тематико-типологической группы документов, определенный по материалам В.М. Дмитриева.

Формулы нормативов обращаемости представляли собой соотношение стоимостных и временных показателей:

где C_а– стоимость просмотра отраслевого раздела фонда на предмет выявления документов, подлежащих удалению; C_у – стоимость удаления одного экземпляра документа; остальные обозначения те же, что в формуле (5).

Последняя формула указывает на принципиальную зависимость конечного момента использования документа от периода его начального использования. Результаты расчётов по оптимизации сроков хранения книг в массовых библиотеках вылились в рекомендации [13].

Все рассмотренные выше модели основаны на использовании тех или иных стоимостных показателей. Единообразная методика их определения является фактором, существенно влияющим на сопоставимость результатов исследования – рекомендаций библиотекам различных типов. В особенности это важно, когда речь идёт не о фондах отдельно взятой библиотеки, а о построении системы фондов в рамках разветвленной сети библиотек. Однако сегодня, как и несколько десятилетий назад, общепринятая методика исчисления стоимостных показателей библиотечных операций в сущности отсутствует. Те величины, которые до сих пор использовались в предлагавшихся моделях, либо представляют собой лишь некоторое приближение к реальности, либо неточны с методической стороны.

Например, операция передачи документов (пересылка) в депозитарий. Издержки должны учесть все сопутствующие операции: предварительное информирование, отбор библиотекой-депозитарием и т.д., а также определенные материальные затраты. Всё это существенно увеличивает фактическую стоимость, обозначенную выше как C₂=0,55, и значительно уменьшает критическое значение o_крит. В результате существенно возрастает расчётная протяжённость «оптимальных периодов» использования по всем отраслевым отделам фондов, вторичный отбор теоретически должен начинаться значительно позднее рекомендованных сроков хранения. Нельзя не учитывать также и инфляционные процессы, при которых стоимости различных операций, находящихся во взаимном соотношении, изменяются не обязательно пропорционально друг другу.

Оценить эффективность математического моделирования решений, заложенных в организацию системы депозитарного хранения, можно с учётом современного состояния фондов. Фактическое признание возрождения (или обострения) книгохранилищного кризиса в библиотеках через 30 лет после создания системы содержится в [14]. В сущности, наступил кризис самой системы депозитарного хранения, созданной в 1975 г. с целью предотвращения книгохранилищного кризиса. Следует ли искать причины кризиса в реализации математической модели системы?

Если при вторичном отборе библиотеки пользовались сокращенными сроками хранения, то этот фактор никак не мог способствовать сохранившемуся или образовавшемуся с течением времени перенасыщению фондов малоиспользуемой и неиспользуемой литературой. Среди обстоятельств, обусловивших кризис, нельзя также не назвать и несоответствие нормативного акта, которым должны были руководствоваться библиотеки при вторичном отборе [15], научным рекомендациям [11]. Сравнение обоих документов показывает, что нет принципиальных противоречий между дифференцированными сроками хранения (по отраслям знания и типам документов) в первом документе и обобщающими (без подобной дифференциации) сроками во втором.

Представляется, что определённую роль сыграли подходы (целевая установка) к моделированию системы. Математическое решение имело локальный, а не общесистемный характер. Вторичному отбору и исключению подлежали малоиспользуемые и неиспользуемые фонды в нескольких десятках тысяч государственных и ведомственных библиотек. Но это не значит, что во всех библиотеках подлежащие исключению экземпляры документов автоматически выбывали из фондов. Всего около двухсот библиотек выступали в роли депозитариев разного уровня. Причем обязанность депозитариев заключалась в хранении 1–2 экземпляров документов, соответствующих их собственному профилю. Конечно, большинство предлагаемых им изданий уже были скомплектованы ими своевременно, в порядке текущего комплектования. Библиотеки-депозитарии не обязаны были принимать в свои фонды документы, не нужные им для восполнения лакун.

Общегосударственная статистика здесь не была организована (во всяком случае, опубликованных данных о движении фондов в системе в целом не имеется, поэтому мы позволили себе экспертные оценки). Общее число закрытых лакун было мизерным сравнительно с излишками литературы. По ориентировочным подсчётам эти излишки составляли миллионы экземпляров. С ними не могли справиться и обменные фонды библиотек, выступавшие в роли следующей ступени перераспределения, – потенциальный рынок потребителей оставался тем же, что и на первой ступени. Можно только предполагать низкий уровень общей эффективности системы, беря в расчёт все её звенья вплоть до утилизации списанной литературы. Сложившееся к середине 1990-х гг. положение усугубилось, когда вопросы отчуждения собственности стали решаться учредителями библиотек и органами власти, управляющими собственностью на местах. Ранее принятые нормативные акты о перераспределении библиотечных фондов оказались недейственными.

Несколько выводов из опыта моделирования на примере системы депозитарного хранения.

Первый: математическая модель должна отражать работу всех звеньев системы. Оптимизация работы только одного из её звеньев не обеспечивает эффективность работы системы в целом.

Второй: в ходе реализации модели должно осуществляться её систематическое тестирование – проверка корректности модели (соответствия объекту), измерение эффективности системы. Для этого на постоянной основе должен функционировать особый механизм тестирования. В системе депозитарного хранения, насколько нам известно, специально созданные при библиотеках подразделения (сектора депозитарного хранения) занимались преимущественно сбором информации о литературе, предлагавшейся для перераспределения, и восполнением лакун в фондах своих библиотек [16].

Задача измерения стоимостных и других параметров, задействованных в реализуемой модели, с учётом наших выводов, является подчинённой. Опыт математического решения многих задач управления запасами свидетельствует о том, что целевая функция в окрестности оптимума меняется медленно. Неизбежная погрешность исходных данных до некоторой степени оправдывает расчёт оптимальных параметров системы с различными допущениями. Однако сегодня мы не располагаем не только приближёнными значениями, например стоимостей операций комплектования, хранения, обработки, пересылки и др., но и вообще достоверными знаниями об этих величинах. Публикуемые иногда отрывочные сведения не сопровождаются ни описаниями методик исчисления показателей, ни указаниями на использованные источники. Замечено, однако, что библиотечное сообщество видит проблему в ином [17].

Принято считать, что в отечественной практике разработки в области управления запасами имеют ограниченную применимость. Внедрению методов ТУЗ в хозяйственную деятельность мешает обширный ряд стабильно действующих факторов [18. С. 28–30]. Естественно, все они имеются и в такой отрасли хозяйственного механизма, как библиотечное дело. В качестве трудно оспоримых реалий выделим:

1) персонал управленцев (в том числе тех, кто отвечает за управление библиотечным делом в целом, и тех, кто руководит отдельными библиотечными учреждениями) не убеждён в пользе внедрения рекомендаций ТУЗ или в том, что эти рекомендации относятся к практическим потребностям;

2) существующие формы статистической и бухгалтерской отчётности (в том числе и в тех разделах, которые относятся к библиотечной деятельности) не приспособлены к выделению параметров, необходимых для решения практических задач методами ТУЗ;

3) выработанные библиотечной наукой методы управления формированием библиотечных фондов противоречат законодательству об управлении государственным (и муниципальным) имуществом;

4) рекомендации, являющиеся итогом библиотековедческих исследований, невозможно применить (хотя бы частично) в силу ограничений не математического, а чисто внешнего порядка. Самые существенные:

• объёмы текущего бюджетного финансирования (зависят не от библиотековедческих изысканий, а от возможностей органов власти);

• объёмы действующих книгохранилищ (зависят не от математических расчётов и статистических прогнозов на текущий период, а в лучшем случае от долговременно действующих нормативов, заложенных в проекты давно построенных библиотечных зданий, в худшем – от реальных возможностей).

Может быть, в этих условиях моделирование, сопровождающееся корректными, по мнению авторов моделей, расчётами, не имеет большого смысла? Но к тому моменту, когда законодатели, а вслед за ними и управленцы «созреют» до осознания социально обусловленной необходимости (или экономической возможности) принятия законов и подзаконных актов, содержащих так нужные библиотекам нормативы, уже должны быть подготовлены оптимальные решения как итог корректного математико-экономического моделирования процессов библиотечного обслуживания.

Надеемся, нам удалось показать, что математическим потенциалом для такого развития событий библиотечное сообщество располагает. Дело за «малым»: экономический анализ процессов библиотечного обслуживания, вычисление параметров, характеризующих основные операции в составе процессов библиотечного обслуживания. Пока это не сделано, математическая проработка моделей останавливается на создании формул (моделей в замкнутом виде), и об их практической полезности судить трудно.

Список использованных источников

1.   Столяров Ю. Н. Полнота обслуживания читателей – общий критерий эффективности работы научных библиотек // Науч. и техн. б-ки СССР. – 1973. – Вып.1 (113). – С. 3–8.

2.   Столяров Ю. Н. Неэффективная эффективность // Библиотекарь. – 1978. – № 3. – С. 68–73.

3.   Столяров Ю. Н. Критерий оценки библиотечного обслуживания : Учеб. пособие / МГИК. – М., 1982. – 147 с.

4.   Клейман Е. Г., Львов В. А. Определение оптимального состава документов и оптимальных сроков их хранения в СИФ // НТИ. Сер. 2. – 1976. – № 4. – С. 19–23.

5.   Шилов В.В. Критерии отбора изданий для библиотечных фондов // Книжный поток и потребности массовых библиотек в литературе: Сб. науч. тр. / ГПБ. – Л., 1984. – С. 19–79.

6.   Мотылев В. М. Старение научно-технической литературы. Определение понятия и сущность процесса // Науч. и техн. б-ки СССР. – 1983. – № 2. – С. 3–10.

7.   Мотылёв В. М. Сущность показателя «полужизнь научной литературы» // НТИ. Сер. 1. – 1982. – № 6. – С. 1–8.

8.   Алексеева И. М., Богачева Р. И., Кокорев А. В. Прогнозирование использования книг в ГБЛ с помощью математического моделирования: Концепт. модель // Прогнозирование развития библиотечного дела в СССР : Сб. науч. тр. / ГБЛ. – М.,1973. – Вып. 3. – С. 5–41.

9.   Дмитриев В. М. Об определении оптимальных периодов использования литературы в библиотечных фондах // Перспективы развития фондов научных библиотек : Сб. науч. тр. / ГБЛ. – М., 1977. – Вып. 22. – С. 54–63.

10. Таблицы библиотечной классификации для областных библиотек / Под ред. З. Н. Амбарцумяна. – М.: Всесоюз. кн. палата, 1963. – 252 с.

11. Организация депозитарного хранения библиотечных фондов : Метод. рекомендации / Гос. б-ка СССР им. В. И. Ленина; сост. Ю. А. Гриханов, Д. К. Жак. – М., 1977. – 48 с.

12. Шилов В. В. К разработке математической модели объёма библиотечного фонда: (Убытие и рост. Обновление) // Теория вторичного отбора литературы и проблема обновления библиотечных фондов / ГПБ; сост. Д. В. Евсеев. – 1986. – С. 24–67.

13. Формирование и использование книжных фондов ЦБС : Метод. рекомендации / ГПБ. – Л., 1989. – 143 с.

14. Гриханов Ю. А. Перспективы организации системы репозитарного хранения малоиспользуемых библиотечных фондов // Российская библиотечная ассоциация. Информ. бюл. – СПб., 2003. – № 24. – С. 110–112.

15. Положение об организации депозитарного хранения книжных фондов библиотек страны // Руководящие материалы по библиотечному делу : Справочник. – М., 1988. – С. 127–130.

16. Григорьева И. Ф., Демидова М. И. Депозитарные фонды литературы в библиотеках РСФСР: Формирование, моделирование и перспективы развития // Депозитарные фонды литературы в библиотеках РСФСР и перспективы их формирования : Сб. науч. тр. / ГПБ. – Л., 1986. – С. 11–50.

17. Всероссийское совещание «Экономика и финансы библиотек: реалии и потребности» : [Информация] // РНБ – информация. – 2002. – № 11. – С. 2–9.

18. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами. – СПб., 2001. – 384 с.